有两颗卫星A.B,在这两颗行星表面附近各有一颗卫星,若两颗卫星的运动周期相等,则说法正确的是:

先概括一下（理想状态）:
1、空间中只有一颗行星,一颗卫星,卫星离开行星时,行星只能对卫星作负功,速度变小.
2、空间中有两颗行星A、B,卫星绕行星A运动,当卫星离开行星A,而且卫星的运动相对于行星B的半径减小时,行星A对卫星作负功,行星B对卫星作正功.所以B是帮卫星节省能量的.（而A还是作负功）
（我们要注意的是,任何卫星可以获得的正功,都是他所绕的行星的之外的行星.这也就等于说,只有两个以上行星同时存在时,才会发生"卫星利用行星加速,节省能量"的情况）
情况1、
我们假设空间里只有一行星,一卫星
万有引力公式与圆周公式：GM行/r^2=v^2/r
v=根号GM/R
所以卫星环绕速度与轨道半径成反比
所以当卫星靠近行星,轨道半径变小,所以速度要变大,所以要加速.
其实,我们可以举自由落体的例子,这就好理解多了
自由下落,是高势能到底势能（重力势能）,速度是加快的,有g这个加速度
这也一样,轨道半径大的是高重力势能,小的是底重力势能,等于下落,所以加速.
卫星要离开行星,只能靠自身向相反方向施加力,推离现在的轨道.
理论上说,离开行星,万有引力永远做的是负功,加速度是负的,是阻碍卫星远离的.
情况2、
而如果是一个卫星要跳出现在的行星的轨道,到另一个行星上去,如嫦娥1号从地球出发到月球,那月球可以以给嫦娥正加速度,按能量来讲,是远轨道向近轨道移动（如上所述）,月球所施的加速度是正的.按力来讲,是月球引力做正功,加速度为正.通常,开始跳轨的地点是月、地、卫星为一直线,此时万有引力为F=F地引+F月引,引力最大
下表为太阳系九大行星质量比较表（仔细观察木星与其他卫星的质量比较）
水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星
质量
(地球=1) 0.055 0.815 1 0.107 317.83 95.16 14.54 17.15 0.0022
这就很好的解释了为什么木星可以更有效的帮助卫星加速
因为它质量相比于其他卫星,超大.
当一颗卫星运动到与地球,木星的距离相等时,卫星受到木星的万有引力就为地球的317.83 倍,加速度也为317.83 倍,所以,木星对卫星的影响也远大于地球
旅行者一号从地球出发,飞出太阳系,（它的运行轨迹是绕太阳的）就受到过木星很大帮助.