某行星半径为R,表面重力加速度为g它的一颗卫星绕行星的运动可看做匀速圆周运动,该卫星距行星表面的高度为

陈醋湿柔 1年前 已收到3个回答 举报

代号不白 幼苗

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GMm/R^2=mg
GMm/(R+h)^2=m4π²(R+h)/T^2
由上二式消去GM得h=立方根下[R^2gT^2/4π²]-R

1年前

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willowdai 幼苗

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假设它距离行星表面的高度为H,则根据它绕行星做匀速圆周运动
GmM/r^2=Mg得到Gm/r^2=g为黄金代换公式
其中r=R+H
即可求出H
此结论仅用于星球表面

1年前

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miyao3 幼苗

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由表面重力加速度可求GM,
GMm/R^2=mg
或者用黄金替换GM=gR^2
可看做匀速圆周运动,则万有引力提供向心力:
GMm/(R+h)^2=m4π²(R+h)/T^2
由上二式消去GM得:
h=立方根下[R^2gT^2/4π²]-R

1年前

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