附加题：已知a+b=5，b+c=2，求多项式a2+b2+c2+ab+bc-ac的值．

解题思路：观察题中代数式可发现如果各项的系数都乘以2，则该式可整理成完全平方的形式，所以代数式可变形为a²+b²+c²+ab+bc-ac=[1/2]（2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac）=[1/2][（a+b）²+（b+c）²+（a-c）²]，再根据条件求出（a-c）的值代入即可求解．

∵a+b=5①，b+c=2②
∴①-②得a-c=3
∴a²+b²+c²+ab+bc-ac
=[1/2]（2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac）
=[1/2][（a+b）²+（b+c）²+（a-c）²]
=[1/2]（25+4+9）
=19．

点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面．本题要熟悉2a2+2b2+2c2+2ab+2bc-2ac=（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2，灵活运用并利用整体代入的思想解题．

a+b=5,b+c=2
a-c=(a+b)-(b+c)=5-2=3
2(a²+b²+c²+ab+bc-ac)
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
=(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2
=25+4+9
=38

首先确定前面是正确的,以后做题目要动动脑筋,如果考试做填空题,一时想不出来怎么做,这道题有个偷懒的办法.
因为答案是肯定唯一的,不唯一,老师不会出的.
设A=3,B=2,C=0,带入公式就可以了,是不是很方便.
或A=4,B=1,C=1,也可以,只要不要把数字弄太大,为了方便口算就行....

a+b=5,
b+c=2
a-c=3
a²+b²+c²+ab+bc-ac
=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac )/2
=[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2
=(5^2+2^2+3^2)/2
=19