把一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体截成两个小长方体．

把一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体截成两个小长方体．
（1）这两个小长方体的表面积之和要最小，该怎么截？表面积最小是多少？
（2）这两个小长方体的表面积之和要最大，该怎么截？表面积最大是多少？

n14891 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：两个长方体的表面积总和=原长方体的表面积+2倍切面面积；（1）当切面为5×3的矩形时，两个长方体的表面积和最小=2×（6×5+6×3+5×3）+2×（5×3）=156（平方厘米）；（2）当切面为6×5的矩形时，两个长方体的表面积总和最大=2×（6×5+6×3+5×3）+2×（6×5）=186（平方厘米）．

（1）2×（6×5+6×3+5×3）+2×（5×3）
=2×63+30
=156（平方厘米）
（2）2×（6×5+6×3+5×3）+2×（6×5）
=2×63+60
=186（平方厘米）．
答：两个长方体表面积的最小是156平方厘米；最大是186平方厘米．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．

1年前

oxbntymlhzv 幼苗

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只要切开的是其中最小的一个面，则表面积之和最小，所以切开5和3厘米所在的平行面就行了。

1年前

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