赞 原原恋雨 幼苗
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1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)]
1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)叫做调和级数
高中不要求掌握,它的值趋近于ln(n+1)+0.5772...-1
所以1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)]=n-[ln(n+1)+0.5772...-1]
1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)叫做调和级数
高中不要求掌握,它的值趋近于ln(n+1)+0.5772...-1
所以1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)]=n-[ln(n+1)+0.5772...-1]
1年前 追问
10
如何参考答案是这个的话 那么原题应该是“数列求和1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=" 下面是新题的具体做法： 1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!+1/(n+1)!-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+（n+1）/(n+1)!-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+(n-1)/n！+1/n！-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n)!-1/(n+1)! =…… =1/2!+1/2!-1/(n+1)! =1-1/(n+1)!
l262120190 幼苗
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如果你想得到你想的答案1-1/(n+1)!分母必须加!就是改为阶乘才行。
然后1/2!=(1-1/2!), 2/3!=(1/2!-1/3!),
n/n+1!=1/n!-1/(n+1)!.
所以原式正负相消得：1-1/(n+1)!你想要的
ps：如果不改之前的朋友已经解决了。
然后1/2!=(1-1/2!), 2/3!=(1/2!-1/3!),
n/n+1!=1/n!-1/(n+1)!.
所以原式正负相消得：1-1/(n+1)!你想要的
ps：如果不改之前的朋友已经解决了。
1年前
2
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