已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=3x上，则cos2θ=（　　）

已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=3x上，则cos2θ=（　　）
A．[3/4]
B．[2/3]
C．[3/5]
D．-[4/5]
zywwj1984 1年前 已收到1个回答 举报
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恋月海峡 花朵

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解题思路：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系和二倍角的余弦，将cos2θ化为关于tanθ的式子，代入求值．

由题意知：直线的斜率k=tanθ=3，
∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=
cos2θ−sin2θ
cos2θ+sin2θ=
1−tan2θ
1+tan2θ=−
4
5，
故选D．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查了直线的斜率与倾斜角之间的关系，二倍角的余弦，注意灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，难度不大．

1年前

5
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