设有关于x的一元二次方程x 2 +2ax+b 2 =0．

记事件A=“方程x ² +2ax+b ² =0有实根”．
由△=（2a） ² -4b ² ≥0，得：a ² ≥b ²
所以，当a≥0，b≥0时，方程x ² +2ax+b ² =0有实根⇔a≥b（2分）
（1）基本事件共6×6=36个，
其中事件A包含21个基本事件：
（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），
（4，2），（4，3），（4，4）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），
（5，5），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）
所以 P(A)=
21
36 =
7
12 （6分）
（2）全部结果所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，
其面积为S=3×2=6．
又构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，
其面积为 S′=3×2-
1
2 × 2 2 =4 ，
所以 P(A)=
4
6 =
2
3 （10分）