大一的证明题证明当x>0时arctanx>x-x^3/3

softwolf 1年前 已收到1个回答 举报

22357153 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

f(x)=arctanx-x+x^3/3
f'(x)=1/(1+x^2)-1+x^2
=(x^4+x^2+1)/(1+x^2)
显然f'(x)>0
所以f(x)是增函数
x>0
则f(x)>f(0)=0
所以arctanx>x-x^3/3

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.204 s. - webmaster@yulucn.com