设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且向量OA+向量OB=向量DO+向量OD,则四边形ABCD是( )

设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且向量OA+向量OB=向量DO+向量OD,则四边形ABCD是( )
A.空间四边形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.矩形
为什么？
向量OA+向量OB=向量DO+向量OC

佐枞糖 1年前已收到7个回答举报

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lz题目错了吧
向量DO+向量OD=0啊.
应该是A 空间四边形
由：向量OA+向量OB=向量DO+向量OC
得：向量OA+向量OB=向量DC
也就是说,如果以向量OA和向量OB为邻边作平行四边形OAEB,对角线向量OE与向量DC平行.
而AB与OE是相交的,所以AB与DC不平行.（否定了选项B和D）
同理,
由：向量OA+向量OB=向量DO+向量OC
得：向量OA+向量OD=向量BO+向量OC
即：向量OA+向量OD=向量BC
推理出AD与BC也不平行.（否定了选项C）

1年前