已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为直角梯形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为矩形．
已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为直角梯形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为矩形．（Ⅰ）证明：BN⊥平面B1C1N；
（II）求二面角C-NB1-C1的余弦值；
（III）设M为线段AB的中点，在线段BC上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1？若存在，指出点P的位置；若不存在，请说明理由．
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