四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S
四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S3乘S4.
赞 zzcczz_1972 春芽
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设∠AOD=α,∠AOB=β
α=180°-β
sinα=sinβ
S1=1/2*OA*OD*sinα
S2=1/2*OB*OC*sinα
S3=1/2*OB*OA*sinα
S4=1/2*OC*OD*sinα
S1*S2=1/4*OA*OA*OC*OD*sin²α=S3*S4
α=180°-β
sinα=sinβ
S1=1/2*OA*OD*sinα
S2=1/2*OB*OC*sinα
S3=1/2*OB*OA*sinα
S4=1/2*OC*OD*sinα
S1*S2=1/4*OA*OA*OC*OD*sin²α=S3*S4
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