在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为 的椭圆E的一个焦点为圆C：x 2 +y 2 -4x+2=0的圆心。

在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为 的椭圆E的一个焦点为圆C：x 2 +y 2 -4x+2=0的圆心。
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为 的直线l 1 ，l 2 ，当直线l 1 ，l 2 都与圆C相切时，求P的坐标。
lczhujian 1年前 已收到1个回答 举报
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vba外来人 春芽

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（Ⅰ）由 ，得
故圆C的圆心为点
从而可设椭圆Ｅ的方程为 其焦距为 ，
由题设知
故椭圆Ｅ的方程为：
（Ⅱ）设点 的坐标为 ， 的斜分率分别为
则 的方程分别为 且
由 与圆 相切，得 ，
即
同理可得
从而 是方程 的两个实根，
于是 ①
且
由 得
解得 或
由 得
由 得
它们满足①式，故点P的坐标为 ，或 ，或 ，或 。

1年前

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