设抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若∠QBF=90

设AB方程为：y=k（x-[p/2]）（假设k存在），与抛物线y²=2px（p＞0）联立得k²（x²-px+
p2
4）=2px，
即k²x²-（k²+2）px+
(kp)2
4=0
设两交点为A（x₂，y₂），B（x₁，y₁），∠QBF=90°即（x₁-[p/2]）（x₁+[p/2]）+y₁²=0，
∴x₁²+y₁²=
p2
4，∴x₁²+2px₁-
p2
4=0，即（x₁+p）²=[5/4]p²，解得x₁=
−2+
5
2p，
∴B（
−2+
5
2p，
−2+
5p），|BQ|=

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 直线与曲线相交问题，通常是联立方程组成方程组，从而可求相关问题．新课标中，椭圆通常作为压轴题放在解答题中，因此填空题考查的一般都是双曲线和抛物线的定义，比较新颖同时难度不是很高，符合高考命题的要求．