三角函数问题,tanx+cotx=?sinx+cosx=?sin(π/4 + 2/x)和cos(π/4 - 2/x)相等

三角函数问题,tanx+cotx=?sinx+cosx=?sin(π/4 + 2/x)和cos(π/4 - 2/x)相等吗?

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tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx
=(sin^2x+cos^2x)/sinxcosx
=1/sinxcosx
sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(x+π/4 )
sin(π/4 + 2/x)=sin[π/2-(π/4 - x/2)]=cos(π/4 - x/2)

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