已知 x平方减3x加1等于0,求x4次加x4次分之1的值

bacdabcddd 1年前 已收到2个回答 举报
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356745177 幼苗

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x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
两边同除以x
x+1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=49-2=47

1年前

9

xiaoyesai 幼苗

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解此题需要一定技巧.
由x^2-3x+1=0, 故有x^2+1=3x, 等式两边同时平方合并同类项得x^4+1=7*x^2, 再在等式两边同时平方合并同类项得x^8+1=47*x^4, 所以x^4+1/x^4=(x^8+1)/x^4=47

1年前

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