某课外活动组共13人其中男生8人女生5人并且男女各一名队长,现从中选5人主持某种活动依下列条件多少种选法?\
某课外活动组共13人其中男生8人女生5人并且男女各一名队长,现从中选5人主持某种活动依下列条件多少种选法?
1,只有一个女生?
2,两队长当选?
3,至少有一名队长当选?
4,至少有 两名女生当选?
5,既要有队长,又要有女生当选?
1,只有一个女生?
2,两队长当选?
3,至少有一名队长当选?
4,至少有 两名女生当选?
5,既要有队长,又要有女生当选?
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1.男生8选4有C(8,4)=70种,女生5选1,5种,所以共有350种选法
2.两队长2选2,一种选法,剩下11人选3人共C（11,3）=165种,所以共165种
3.没条件选共C(13,5)=1287种,其中没有队长有C（11,5）=462,所以共有1287-462=825种
4.没条件选共C(13,5)=1287种,其中没有女生（就是男生8选5)有C（8,5）=56
恰有一个女生（4男1女）有C(8,4)*C(5,1)=350,所以共有1287-56-350=881种
5.没条件选共C(13,5)=1287种,其中没有队长有C(11,5)=462,没有女生=56,其中既没有队长又没有女生共C(7,5)=21种被重复计算2次,因此答案是1287-56-462+21=790
2.两队长2选2,一种选法,剩下11人选3人共C（11,3）=165种,所以共165种
3.没条件选共C(13,5)=1287种,其中没有队长有C（11,5）=462,所以共有1287-462=825种
4.没条件选共C(13,5)=1287种,其中没有女生（就是男生8选5)有C（8,5）=56
恰有一个女生（4男1女）有C(8,4)*C(5,1)=350,所以共有1287-56-350=881种
5.没条件选共C(13,5)=1287种,其中没有队长有C(11,5)=462,没有女生=56,其中既没有队长又没有女生共C(7,5)=21种被重复计算2次,因此答案是1287-56-462+21=790
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