如图，已知在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC。（8′）

如图，已知在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC。（8′）
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形。
331715354 1年前 已收到1个回答 举报
赞

uu寻情记 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

略

（1）根据平行四边形的对角线互相平分可得 ，再有 ，公共边 ，即可根据“SSS”证得△AEO≌△CEO，从而可得∠AOE=∠COE ，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可证得结论；
根据∠DAC=∠EAD+∠AED，又∠ADO=∠EAD+∠AED，可得∠DAC=∠ADO，根据等角对等边可得 ，从而可得 ，根据对角线相等的菱形是正方形即可证得结论。

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.005 s. - webmaster@yulucn.com