（2010•崇文区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，E为边AD上的任意一点，EF∥AB，且E
（2010•崇文区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，E为边AD上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F．若E为边AD上的中点，则EF=[a+b/2]
[a+b/2]
（用含有a，b的式子表示）；若E为边AD上距点A最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则EF=| b+(n−1)a |
| n |
| b+(n−1)a |
| n |
赞 来世好长 种子
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解题思路：（1）根据梯形的中位线等于上底与下底长和的一半解答；
（2）过D作DM∥BC交EF于N，交AB于M，根据平行线分线段成比例定理FN=BM=CD，再求出EN的长度，则线段EF的长度可得．
（2）过D作DM∥BC交EF于N，交AB于M，根据平行线分线段成比例定理FN=BM=CD，再求出EN的长度，则线段EF的长度可得．
（1）根据梯形的中位线定理，EF=AB+CD2，∵AB=a，CD=b，∴EF=a+b2；（2）过D作DM∥BC交EF于N，交AB于M，则BM=FN=CD=b，∵E为边AD上距点A最近的n等分点，∴DEDA＝ENAM＝n−1n，∴EN=n−1n（a-b），∴EF=n−1n（a-b）+...
点评：
本题考点： 梯形中位线定理．
考点点评： 本题主要考查梯形的中位线定理和平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理并灵活运用是解题的关键．
1年前
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