初一几何题在长方形ABCD中,E是AB中点,F是CE中点,已知三角形BDF面积为1/6,求长方形的面积.

七虾 1年前 已收到2个回答 举报
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林WEI 幼苗

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设AB的长为y,BC的长为x,
因为E是AB中点,F是CE中点
得到BE=y/2,EF=FC
又因为ABCD为长方形
三角形BFC的高就是BE/2=y/4
三角形CFD的高就是BC/2=x/2
三角形BDF=三角形BCD-三角形BFC_三角形CFD
1/6=xy/2-(x*y/4)/2-(y*x/2)/2
得到xy=4/3
xy就是长方形面积.

1年前

8

baozituteng 幼苗

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延长BF交DC于G

因：AB平行DC

三角形EBF全等于三角形GFC

GF=FB

GC=EB=（1/2）AB=（1/2）DC

GC=GD

所以：长方形的面积

=2*三角形BDC面积

=4*三角形BGD面积

=8*三角形BDF面积

=8/6=4/3

1年前

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