已知二次函数f（x）=x 2 -ax+a（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素；（2）在定

（1）∵不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素，
∴ ，
∵在定义域内 ，使得不等式 成立，
∴函数y=f（x）在（0，+∞）上是递减函数，
当a=0时，函数f（x）=x ² 在（0，+∞）上递增，
故不存在0＜x ₁ ＜x ₂ ，使得不等式f（x ₁ ）＞f（x ₂ ）成立，
当a=4时，函数f（x）=x ² -4x+4在（0，2）上递减，
故存在0＜x ₁ ＜x ₂ ，使得不等式f（x ₁ ）＞f（x ₂ ）成立；
综上，得 ，
当n=1时， ；
当n≥2时， ；
∴ ；
（2）∵ ，①
∴ ，②
①－②得：
，
∴ ；
（3）由题设 ，
∵n≥3时， ，
∴n≥3时，数列{c _n }递增，
∵ ，由 ，可知 ，
即n≥3时，有且只有1个变号数，
又∵ ，即 ，
∴此处变号数有2个，
数列{c _n }共有3个变号数，即变号数为3。