在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A=（　　）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则A=（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°

米苏小 1年前已收到1个回答举报

水玻璃娃娃种子

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解题思路：先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A．

∵sinC=2
3sinB，∴c=2
3b，
∵a²-b²=
3bc，∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
2
3bc−
3bc
2bc=

3
2
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．

点评：
本题考点：余弦定理的应用．

考点点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题．

1年前

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你能帮帮他们吗

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