直线l与椭圆x22+y2＝1交于不同的两点P1、P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP
直线l与椭圆
+y2＝1交于不同的两点P1、P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2（O点为坐标原点），则k1•k2的值为（ ）
A．−
B．-1
C．-2
D．不能确定
| x2 |
| 2 |
A．−
| 1 |
| 2 |
B．-1
C．-2
D．不能确定
赞 bbbfish 春芽
共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报
解题思路：设点，代入椭圆方程，利用点差法，结合线段P1P2的中点为P，即可得到结论．
设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y
∵x12+2y12=2，x22+2y22=2
两式相减可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0
∴
y1−y2
x1−x2×[y/x]=-[1/2]，
∵直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，
∴k1k2=-[1/2]．
故选A．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查椭圆方程的性质和应用，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗