一道初二黄金分割的应用题如图：A,C,G三点在同一直线上,B,D,E三点在同一直线上,四边形ABCD,四边形MDEF和四

一道初二黄金分割的应用题

如图：A,C,G三点在同一直线上,B,D,E三点在同一直线上,四边形ABCD,四边形MDEF和四边形MHGC都是正方形,且M是CD的黄金分割点,连接AE,CE
求证：△ABC∽△EDC
△ABE和△EDC
sdf52 1年前 已收到1个回答 举报
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草莓味的汤圆 幼苗

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题目没写错吧?ABCD是正方形?

1年前 追问

8

sdf52 举报

ABE,EDC

举报 草莓味的汤圆

CM/MD=(√5 -1)/2 （黄金分割性质）
BD=CD=CM+MD=(√5 +1)/2 MD
DE/BD=MD/BD=2/(√5 +1)=(√5 -1)/2 =CM/MD (说明D点是BE黄金分割点)
∴MD/CD=BD/BE MD=BE CD=AB BD=CD
∴DE/AB =CD/BE 又直角ABE CDE
∴△ABC∽△EDC
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