求定积分:[(2+根号下x)分之1]dx,上限是1,下限是0?

求定积分:[(2+根号下x)分之1]dx,上限是1,下限是0?
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春秋未来 1年前 已收到3个回答 举报
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gqkaj 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

令根号x=t
x=t²,dx=2tdt
x=0,t=0;x=1,t=1
所以
原式=∫(0,1)1/(2+t) *2tdt
=2∫（0,1）t/(2+t)dt
=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)dt
=2∫（0,1）(1-2/(t+2))dt
=(2t-4ln|t+2|)|(0,1)
=2-4ln3-(0-4ln2)
=2-4ln(3/2)

1年前

8

纵横天鸭 幼苗

共回答了59个问题 举报

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1年前

2

13568378273 幼苗

共回答了183个问题 举报

如图，作t=√x的代换，上下限仍为1,0.

1年前

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