已知α为第二象限角，且sinα＝45，

已知α为第二象限角，且sinα＝
4
5
，
（1）求cosα．
（2）求f(α)＝
cos(π+α)tan(α−3π)
cos(
π
2
+α)cos(2π−α)
•sin（π-α）的值．
天山涧 1年前 已收到1个回答 举报
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风舞林院 花朵

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解题思路：（1）由α的范围，以及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可；
（2）所求式子利用诱导公式化简，将sinα与cosα的值代入计算即可求出值．

（1）∵α为第二象限角，且sinα=[4/5]，
∴cosα=-
1−sin2α=-[3/5]；
（2）f（α）=[−cosαtanα/−sinαcosα]•sinα=tanα=[sinα/cosα]=

4
5
−
3
5=-[4/3]．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．

1年前

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