已知双曲线过点A(-3根号2 ,4)它的渐进先方程为y=±(4/3)x

已知双曲线过点A(-3根号2 ,4)它的渐进先方程为y=±(4/3)x
设 F1 和 F2 分别是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|P F1|·|P F2|=32,求∠F1 P F2的
改:设 F1 和 F2 分别是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|P F1|·|P F2|=32,求∠F1 P F2的大小. 求分析 这种类型的题目怎么做?
lengyuesh 1年前 已收到1个回答 举报

似水流云2 幼苗

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分析:由A点坐标及渐近线方程可确定双曲线方程。由双曲线定义及余弦定理可确定∠F1PF2的大小
显然双曲线焦点在x轴上
令双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
则有18/a^2-16/b^2=1(I)
且有b/a=4/3(II)
由(I)(II)解得a=3,b=4
所以双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1

1年前

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