xu_he_chun
花朵
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(1)∴一个交点为c(√5,0),∴实轴在X轴上.
设所求的双曲线的标准方程为:
x^2/a^2-y^2/b^2=1.
由 x+2y=0,得 :
y=-x/2.
∴b/a=-1/2.
b=-a/2.
∵c^2=a^2+b^2.
a^2+(-a/2)^2=(√5)^2.
5a^2/4=5.
∴a^2=4.
b^2=c^2-a^2.
=5-4=1.
∴x^2/4-y^2=1. (1)---所求双曲线方程.
(2).求k值:
将y=kx+1代入(1)式中,
x^2/4-(kx+1)^2=1,整理后得:
(1/4-k^2)x^2-2kx-2=0.
判别式▲=(-2K)^2-4*(1/4-k^2)*(-2).
▲=4K^2-8k^2+2.
∵有一个交点,∴▲=0.
即,-4k^2+2=0.
2k^2=1.
k=±√2/2.
1年前
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