现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(12a<b<a)如图1,取出两张小卡片放入大卡

现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(12a<b<a)如图1,取出两张小卡片放入大卡
现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(
1
2
a<b<a
)如图1,取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-6,则小正方形卡片的面积b2=______.

csrty 1年前 已收到1个回答 举报

chenmyes1 幼苗

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在图2中,阴影部分的面积=(2b-a)2;在图3中,阴影部分的面积=a(a-b)-b(a-b)=(a-b)2
根据题意得,(a-b)2-(2b-a)2=2ab-6,
a2-2ab+b2-4b2+4ab-a2=2ab-6,
∴b2=2.
故答案为:2.

1年前

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