若abc三个正整数成等差数列,公差d不等于0自然数n大于等于2求证a^n+c^n>2b^n

无心JACKY 1年前 已收到2个回答 举报

wbabaa 幼苗

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不妨设a>b>c
当n=2时明显成立.
假设当n=k(k>=2),有(a'k+c'k)/2>=[(a+c)/2]'k
当n=k+1时,[(a+c)/2]'(k+1)=[(a+c)/2]'k*[(a+c)/2]

1年前

7

故苏若兰 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

用琴生不等式即证

1年前

2
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