已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．

解题思路：求出AB的距离，利用三角形的面积求出C到AB的距离，求出AB的方程，利用点到直线的距离公式求出C的坐标．

（本小题满分12分）
设点C到直线AB的距离为d
由题意知：|AB|＝
[3−(−1)]2+(2−5)2＝5…（2分）
∵S△ABC＝
1
2|AB|•d＝
1
2×5×d＝10∴d＝4…（4分）
直线AB的方程为：[y−2/5−2＝
x−3
−1−3]，即3x+4y-17=0…（6分）
∵C点在直线3x-y+3=0上，设C（x₀，3x₀+3）
∴d＝
|3x0+4(3x0+3)−17|

32+42＝
|15x0−5|
5＝|3x0−1|＝4∴3x0−1＝±4∴x0＝−1或
5
3…（10分）
∴C点的坐标为：（-1，0）或(
5
3，8)…（12分）

点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考查三角形的面积公式、直线方程点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．

|AB|=5,所以d(AB-C)=4,l(AB):y=-0.75x+4.25,所以d(AB-C)=(|3x-y+3|)/2=4
所以x=2又15分之7或x=-1.8。既可求出y.