图四边形abcd是圆o的内接四边形,且ac⊥bd,of⊥ab,垂足分别为e,f.of与cd有怎样的数

liuyulin 1年前 已收到1个回答 举报

中岳cc 幼苗

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OF=1/2CD
证明:连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE、DE
∵直径BE
∴∠BAE=∠BDE=90°
∵AC⊥BD
∴AC∥DE
∴弧AE=弧CD
∴AE=CD
∵OF⊥AB
∴F是AB中点(垂径定理)
∵OB=OE
∴OF是三角形ABE的中位线
∴OF=1/2AE
∴OF=1/2CD
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1年前

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