如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴的负半轴相交于点C，
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴的负半轴相交于点C，若点C的坐标为（0，-3），且BO=CO，（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求当y＜0时，x的取值范围．
赞 sodomiter 幼苗
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
解题思路：（1）根据C的坐标为（0，-3），且BO=CO，可确定B的坐标，分别将B，C坐标代入y=x2+bx+c代入可求得解析式；
（2）根据（1）中解析式，可列出不等式，解不等式即为所求范围．
（2）根据（1）中解析式，可列出不等式，解不等式即为所求范围．
（1）由题意可得：
∵C点坐标为（0，-3）且BO=CO，
∴B点坐标为（3，0），
分别将B，C坐标代入y=x2+bx+c解得：
b=-2，c=-3，
∴二次函数的解析式为：y=x2-2x-3；
（2）由（1）得y=x2-2x-3，令y＜0，即x2-2x-3＜0，
不等式可化为：（x-3）（x+1）＜0，即-1＜x＜3，
∴x的取值范围为-1＜x＜3．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查待定系数法求解二次函数解析式，同时也考查了二次不等式求解．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗