求函数的极大值f(x)=∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt在【0,2∏】上的极大值

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答：
求导,f'(x)=(∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt)'=cosx*e^(-sinx)
当x=π/2或x=3π/2时,f'(x)=0
得f(π/2)为极大值.
原积分求得为：f(x)=-e^(-sinx)+1
代入x=π/2,有极大值f(π/2)=-e^(-1)+1

1年前

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你能帮帮他们吗

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