如图所示,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π,b∈R),

如图所示,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π,b∈R),写出这段曲线的函数解析式
y=10sin([π/8]x+[3π/4])+20(6≤x≤14)
y=10sin([π/8]x+[3π/4])+20(6≤x≤14)
lajiao898 1年前 已收到1个回答 举报

szmen 幼苗

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解题思路:由图得到
b−A=10
b+A=30
,求得A,b的值,再由图得到周期,代入周期公式求得ω,最后代入点(6,10)求φ.



b−A=10
b+A=30,解得A=10,b=20.
又[T/2=8,得T=

ω]=16,
∴ω=[π/8].
∴y=10sin([π/8]x+φ)+20.
代入(6,10)得:10=10sin([π/8]×6+φ)+20,
又|φ|<π,解得φ=[3π/4].
故答案为:y=10sin([π/8]x+[3π/4])+20(6≤x≤14).

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象求函数解析式,考查了学生的读图能力,是基础题.

1年前

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