有100只乒乓球，把它们分别放到14个盒子里，每个盒子至少放一只，能否使每个盒子放的乒乓球不一样多？如果能，请写出每个盒

有100只乒乓球，把它们分别放到14个盒子里，每个盒子至少放一只，能否使每个盒子放的乒乓球不一样多？如果能，请写出每个盒子中各应放多少只乒乓球．如果不能，请说明理由．
猪的美人鱼 1年前 已收到8个回答 举报
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lyyfd 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：根据题意每个盒子至少放一只，并且每个盒子放的乒乓球不一样多，所以我们从最少的情况入手，列表如下：
求出共需要的球数，再进行比较得出答案．

根据分析得出总共需要的球数：1+2+3+…+14=105（只），
105＞100，
所以不能做到，
因为每个盒子至少放一只，并且每个盒子放的乒乓球不一样多，则总数至少是105只，105大于100所以不能．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 关键是根据题意求出总共需要的球数，再与给出的球数比较即可．

1年前

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特意滴专门的路过 幼苗

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不能
1+……+14=105>100

1年前

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子夜潇潇 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

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1年前

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wuyong311 幼苗

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可以的

1年前

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qq前敬个礼 幼苗

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不能。
若想使每个盒子的球数都不同，且每个至少一个。球最少的放法为：1号盒子1球，2号盒子2球，一次类推。这样至少需要球1+2+3+。。。+14个，即105个，已超过100个，故不能。
希望能帮到你~

1年前

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netka521 幼苗

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不能。
分别考虑：
第一个盒子最少放一个。
第二个盒子由于不能和第一个盒子数目相等，最少放两个。
第三个盒子不能和前两个盒子数目相等，最少放三个。
依次可知其余盒子放的小球数最少分别为4,5,6·······14。
即其总球数最少为1+2+3+4+...+14=105，一百个显然不够。...

1年前

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yulang0817 幼苗

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不能

1年前

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jasmineoo 幼苗

共回答了1个问题 举报

这题目里没规定盒子大小，所以
(1)盒子一样大而且不能动盒子,就不能.
(2)盒子没规定一样大，那么就假设盒子大小不一，那么
最小那个盒子装1个，再把这个盒子装进第二小的盒子而且在第二个盒子里再放入一个，以此类推再把这个盒子放入第三小的盒子，在盒子里再放入一个，最后多出来的几十个球随便放进哪个，最少保证f（x）=1，f（x+1）=f（x）+1，x<14就行了...

1年前

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