在下面的一排小方格中,除已知的数外,其余的小方格中的每个字母代表一个有理数.已知任何三个连续方格中的有理数之和为23.

在下面的一排小方格中,除已知的数外,其余的小方格中的每个字母代表一个有理数.已知任何三个连续方格中的有理数之和为23.
方格：a -12 b c d e 8 ……
（1）求abc的值
（2）猜想小方格中第2008个数应是多少?

失地 1年前已收到2个回答举报

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因为任何连续三个方格之和相等,即a+(-12)+b = (-12)+b+c,所以a=c.同理可得a=c=8,(-12)=d（每三个数循环一次）,同时得到b = 23- a-(-12) = 27.即数列为 8,-12,27的循环数列.abc=8*(-12)*27= -2592
2008除以3余1,第2008个数与a相等,即8.
通常问第几百几千个数是多少的,都是一个循环数列,或至少是一个有通项公式的数列,可以往这上面靠.

1年前

woai52 幼苗

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a -12 b
-12 b c
b c d
c d e
d e 8
以上和都=23
所以a=c=8
b=e=27
8 -12 27 8 -12 27 8 ....
8 -12 27在循环
2008=3*669+1
2008个数是8

1年前

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