已知函数f(x)=sin x+√3cos x

已知函数f(x)=sin x+√3cos x
（1）求fx最小正周期（2）求fx单调低剪区间.

zhoumingyue 1年前已收到5个回答举报

22589 幼苗

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解
f(x)=sin x+√3cos x
=2sin(x+π/3)
∴
最小正周期为：T=2π/1=2π
(2)
当π/2+2kπ

1年前

比部电脑玩S 幼苗

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f(x)=2(cos60sinx+sin60cosx)
=2sin(x+60)

这个下面没难度了吧？

希望对你有帮助

1年前

粉色梦境幼苗

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f(x)=sinx+√3cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2(cosπ/3sinx+sinπ/3cosx)
=2sin(x+π/3)
最小正周期为：
T=2π/1=2π
(2)
把中间变量看成一个整体代入到标准正弦单减区间中去求解的具体细则如下：
由
π/2+2kπ≤x+π/3≤3π/2+2kπ得：

1年前

轩轩19860202 幼苗

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合一公式化出来是2sin(派/3+x),最小正周期就是2派，单调递减区间就是pai/6+2k派到7/6派+2k派

1年前

jupper 幼苗

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f(x)=2(sinx/2+根号3cosx/2)=2sin(x+π/3)
f(x)的最小正周期与sinx的最小正周期一样为2π
sin(x+π/3)相当于把sinx向左移动π/3个单位
单调递减区间也向左移动π/3个单位
sinx的单调递减区间为（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）k为整数
所以f(x)的单调递减区间为（π/6+2kπ，7π...

1年前

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