已知函数y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，求y与x的函

已知函数y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式，并求当x=5时y的值．

nomi12 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：首先根据正比例和反比例函数的定义设表达式；再根据给出自变量和函数的对应值，求出待定的系数来确定总表达式，然后求x=5时，y的值即可．

设y1＝
k1
x，y₂=k₂（x-2），则
y＝
k1
x−k2(x−2)
根据题意，得

k1+k2＝−1

k1
3−k2＝5
解得：k₁=3，k₂=-4
∴y＝
3
x+4x−8
当x=5时，y=[3/5+20−8＝12
3
5]．

点评：
本题考点：待定系数法求反比例函数解析式；二元一次方程的解．

考点点评：本题考查了正比例和反比例函数的定义，并且考查了二元一次方程组的解法和求函数值的方法．

1年前

inc930001 花朵

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∵y1与x成正比例∴y1=k1x ∵y2与x-2成反比例∴y2=k2/(x-2) 得 y=k1x -k2/(x-2)
当x=1时,y=1；当x=3时，y=5
｛1=k1+k2 (1)
｛5=3k1-k2 (2)
∴k1=3/2 k2=-1/2
∴y=3/2x+1/2(x-1)
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