如图,是人工开挖的圆形湖,为测量该湖的半径,小明和小华沿湖边选取A,B,C,三点埋下木桩,使AB间的距离与
如图,是人工开挖的圆形湖,为测量该湖的半径,小明和小华沿湖边选取A,B,C,三点埋下木桩,使AB间的距离与
A,C间的距离相等,并测得BC的长为240米,A到BC的距离为5,请你计算出该湖的半径.
A,C间的距离相等,并测得BC的长为240米,A到BC的距离为5,请你计算出该湖的半径.
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A到BC的距离为5?50米更合理啊!
无图啊?弧BC是劣弧还是优弧?以下以BC为劣弧为前提作答：
设此圆形的圆心为O,半径为r,
连结OA,交BC于点D,连结OC,OB
则OB=OA=OC=r
因为AB=AC,所以易知OA⊥BC
且BD=CD=BC/2=120,AD=5
所以OD=OA-AD=r-5
则在Rt△OCD中,由勾股定理得：
OC² =OD² +CD²
即r² =(r-5)² +120²
化简得：10r=14400+25=14425
解得r=1442.5米
所以该湖的半径为1442.5米
无图啊?弧BC是劣弧还是优弧?以下以BC为劣弧为前提作答：
设此圆形的圆心为O,半径为r,
连结OA,交BC于点D,连结OC,OB
则OB=OA=OC=r
因为AB=AC,所以易知OA⊥BC
且BD=CD=BC/2=120,AD=5
所以OD=OA-AD=r-5
则在Rt△OCD中,由勾股定理得：
OC² =OD² +CD²
即r² =(r-5)² +120²
化简得：10r=14400+25=14425
解得r=1442.5米
所以该湖的半径为1442.5米
1年前
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