已知sinα、cosα是方程4x^2+2根号6x+m=0的两根,求m得值

硕果仅存 1年前 已收到2个回答 举报
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孤独真好 幼苗

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已知sinα、cosα是方程4x²+2(√6)x+m=0的两根,求m得值
∵sinα、cosα是方程4x²+2(√6)x+m=0的两根,∴依韦达定理有等式：
sinα+cosα=-2(√6)/4=-(√6)/2.(1)
sinαcosα=m/4.(2)
将(1)式两边平方得：1+2sinαcosα=3/2,将(2)代入得：1+m/2=3/2,故m=2(3/2-1)=1.

1年前

2

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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由韦达定理得
sinα+cosα=-2√6/4=-√6/2
sinαcosα=m/4
sin²α+cos²α=(sinα+cosα)²-2sinαcosα
=(-√6/2)²-m/2
=3/2-m/2
=1
m=1

1年前

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