已知函数f(x)=(x^2+ax+a)*e^x（a＜2）,若f(x)极大值为6e^(-2),求a

传奇123456 1年前已收到2个回答举报

法版9号花朵

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f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=(x^2+2x+ax+2a)e^x=0
x^2+(a+2)x+2a=0
(x+2)(x+a)=0
x=-2和x=-a时,f(x)有极值
a

1年前

haolin1999 幼苗

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f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=(x^2+2x+ax+2a)e^x=0
x^2+(a+2)x+2a=0
(x+2)(x+a)=0
x=-2
a<2
所以只有当x=-2时，f(x)极大值为6e^(-2)，则
(4-2a+a)e^(-2)=6e^(-2)
a=-2

1年前

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