过点M（-2,0）的直线l与椭圆x^2+2y^2=2交于p1、p2两点,线段p1p2的中点为P,设直线l的斜率为k1,直

直线l的斜率为k1,过点M（-2,0）,所以直线的方程可以写为y=k1*(x+2)
直线与椭圆相交,则交点满足直线方程与椭圆方程联立之后的方程,将直线代入椭圆方程可得：
(1+2(k1)^2)*x^2+8(k1)^2*x+8(k1)^2-2=0
可得方程的根与系数的关系为：
x1+x2=-8(k1)^2/[1+2(k1)^2]
可知,线段p1p2的中点横坐标为:
a=(x1+x2)/2=-4(k1)^2/[1+2(k1)^2]
由于该点位于直线上,所以可以求出纵坐标为
b=2(k1)/[1+(k1)^2]
从而知OP连线的斜率
k2=b/a=[2(k1)/[-4(k1)^2]=-1/(2*k1)
所以
k1*k2=-1/2