25.如图：在三角形ABC中,BE,CF分别在AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=A

25.如图：在三角形ABC中,BE,CF分别在AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD和AG
求证；（1）AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何

zhengcrusoe 1年前已收到6个回答举报

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求什么?
(1)∵∠BEC=∠BFC
∴∠ABE=∠ACG
在△ABD和△ACG中
AB=CG
∠ABD=∠ACG
AC=BD
∴△ABD≌△ACG（SAS)
又∴AG=AD
(2)延长CA,使GM⊥AM
在△AGM和△ADE中
∠M=∠AED
∠MAG=∠ADE
AG=AD
∴△AGM≌△ADE（AAS）
∴∠MGA=∠DAE
∵∠MGA＋∠MAG=90º
∴∠MAG＋∠DAE＝90º
∴∠GAD=90º
∴AG⊥AD

1年前