关于极限的题怎么解——数学lim x→0 sinx/xlim x→∞ sinx/xlim x→0 x·sin(1/x)l

关于极限的题怎么解——数学
lim x→0 sinx/x
lim x→∞ sinx/x
lim x→0 x·sin(1/x)
lim x→∞ x·sin(1/x)
麻烦给出过程,最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识.
我是水的rr2 1年前 已收到3个回答 举报
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baoxutao 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

lim x→0 sinx/x
基本极限,等于1
lim x→∞ sinx/x
x→∞,则sinx在[-1,1]范围内,分母趋于无穷
所以等于0
lim x→0 x·sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
x→0,则1/x→∞,和上面一样等于0
lim x→∞ x·sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
x→∞则1/xx→0,所以就是第一题的基本极限,等于1

1年前

5

tplzzh 幼苗

共回答了27个问题 举报

1.答案是1，数学分析里的重要极限
2.答案是0，有界量和无穷小量的极限
3.答案是0，有界量和无穷小量的极限
4.答案是1，和第一题一样的，只需把X放在分母上变成1/X，然后就是第一题的形式

1年前

2

橄榄绿林 幼苗

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首先看看是不是0比0型，或者是无穷碧无穷型，如果是的可以先求导或者是等价无穷小，直到不是以上两种情况出现再分析。
1.0比0：等价无穷小时1
2.有限值比无穷：0
3.0乘以有限值：0
4.写出等价式：sin（1/x）/（1/x），是零比零型，等价无穷小是1...

1年前

2
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