已知双曲线上一个点M(10,8/3)和两条渐近线y=1/3x,求它的标准方程
已知双曲线上一个点M(10,8/3)和两条渐近线y=1/3x,求它的标准方程
这题我觉得有两个答案,即焦点在x和y轴上的两个双曲线,是哪两个呢?
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解
可设双曲线方程为
mx²-9my²=1.(m≠0)
因该曲线过点(10,8/3)
∴100m-64m=1
∴m=1/36
∴双曲线方程
(x²/36)-(y²/4)=1
可设双曲线方程为
mx²-9my²=1.(m≠0)
因该曲线过点(10,8/3)
∴100m-64m=1
∴m=1/36
∴双曲线方程
(x²/36)-(y²/4)=1
1年前
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