求函数的连续空间,间断点f(x)=(1-cosx)/sinx求连续区间和间断点

syslyl 1年前 已收到1个回答 举报
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川师大的拉拉 春芽

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对这个函数来说间断点就是分母为0的点.
当x= kπ (k∈z) 是sinx = 0 ,所以x= kπ (k∈z) 是f(x)=(1-cosx)/sinx的间断点.
间断点 有两种类型:第一类间断点和第二类间断点.你可以分开讨论.
当x = 2kπ时是第一类的,当x = (2k+1)π是第二类的
连续区间就是x ≠kπ..

1年前 追问

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syslyl 举报

第一类，第二类如何讨论呢？？

举报 川师大的拉拉

如果 x0 是函数 f(x) 的间断点，但左极限及右极限都存在，则称 x0 为函数 f(x) 的第一类间断点.在第一类间断点中，左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点。 可去间断点 和 跳跃间断点 都是第一类间断点 左极限或右极限有一个不存在,即趋近于∞,称无穷间断的.无穷间断是第二类间断的... 根据定理,你讨论一下极限就可以了.
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