点D是等边三角形ABC中BC边上一点DE垂直AB于点E,连接AD、CE相交于点D若角APE=60°CD=1

点D是等边三角形ABC中BC边上一点DE垂直AB于点E,连接AD、CE相交于点D若角APE=60°CD=1
求三角形ABC边长
nicoras 1年前 已收到1个回答 举报
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383959319 幼苗

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∠APE=∠PCA+∠CAP,∠APE=60°
-> ∠PCA+∠CAP=60°
等边三角形ABC
-> ∠PCA+∠ECB=60°
-> ∠CAP=∠ECB
等边三角形ABC
-> ∠EBC=∠DCA=60°,BC=CA
-> △EBC≌△DCA
-> BE=CD
DE垂直AB,∠EBC=60°
-> BD=2BE=2CD
BC=BD+CD
-> BC=3CD=3
-> 三角形ABC边长为3

1年前

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