观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　）
A. （n+2）2-n2=4（n+1）
B. （n+1）2-（n-1）2=4n
C. （n+2）2-n2=4n+1
D. （n+2）2-n2=2（n+1）
twobyone 1年前 已收到9个回答 举报
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海永富赶上一步 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

解题思路：观察一系列等式发现：等号左边被减数为从3开始正整数的平方，减数为从1开始的正整数的平方，右边为4的倍数，表示出规律即可．

根据9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，得到规律为（n+2）2-n2=4（n+1）．
故选A．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

1年前

6

flora_t8 幼苗

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(n+2)^2-n^2=4(n+1)

1年前

2

为人正派 幼苗

共回答了9个问题 举报

3^2-1^2=8
4^2-2^2=12
5^2-3^2=16
6^2-4^2=20
……
(n+2)^2-n^2=4n+4

1年前

2

liang1982w 幼苗

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(n+2)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4n+4

1年前

1

slf2521 幼苗

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N^2-(N-2)^2=4N-4

1年前

1

412y3 幼苗

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假设另取一个正整数m,m大于n，这些式子的规律是
m的平方-n的平方=（m+n）×2

1年前

1

uljvfhpiqp 幼苗

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(n+2)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4n+4

1年前

1

qtgsmq 幼苗

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(n+2)^2-n^2
其中：n表示大于等于1的正整数，做题时一定要注明，不然错的。

1年前

0

忧忧寒 幼苗

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(n+2)^2-n^2=4n+4

1年前

0
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