下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计．
下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计．
（1）请你完成探究，并把探究结果填在相应的表格里；
（2）若在同一线段上有10个点，则线段的总条数为______；若在同一线段上有n个点，则有
条线段（用含n 的式子表示）
（3）若你所在的班级有60名学生，20年后参加同学聚会，见面时每两个同学之间握一次手，共握手______次．
| 线段上点的个数 | 线段的总条数 |
 | 1 |
 | 1+2=3 |
 | 1+2+3=6 |
 | |
 | |
| … | … |
（2）若在同一线段上有10个点，则线段的总条数为______；若在同一线段上有n个点，则有
| n(n−1) |
| 2 |
| n(n−1) |
| 2 |
（3）若你所在的班级有60名学生，20年后参加同学聚会，见面时每两个同学之间握一次手，共握手______次．
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解题思路：（1）根据线段的定义查出两个图形中线段的条数即可；
（2）根据计算规律写出10个点时的线段的条数，再根据此规律以及求和公式求出n个点时的线段的条数；
（3）60名学生相当于60个点，根据（2）的公式进行计算即可得解．
（2）根据计算规律写出10个点时的线段的条数，再根据此规律以及求和公式求出n个点时的线段的条数；
（3）60名学生相当于60个点，根据（2）的公式进行计算即可得解．
（1）5个点时，线段的条数：1+2+3+4=10，6个点时，线段的条数：1+2+3+4+5=15；（2）10个点时，线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，n个点时，线段的条数：1+2+3+…+（n-1）=n(n−1)2；（3）60人握手次数=60×(60−1)2...
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 本题是对图形变化规律的考查，比较简单，计算线段的条数时，要按照一定的顺序，做到不重不漏．
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