如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内，它的底端与光滑水平轨道相切于A点．质量为m的小球以某一初速度在水
如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内，它的底端与光滑水平轨道相切于A点．质量为m的小球以某一初速度在水平轨道上向半圆轨道滑行，到达最高点C离开半圆轨道后，落在水平轨道的P点，PA=4R．求：（1）小球在C点对半圆轨道的压力．
（2）小球通过C点前、后瞬间的加速度之比．
（3）小球在水平轨道上的初速度v0．
赞 偶推窗望月 花朵
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：（1）小球离开C点后作平抛运动，根据平抛运动的特点求出C点的速度，在C点，根据牛顿运动定律即可解得对轨道的压力；
（2）小球通过C点前瞬间的加速度可以根据牛顿第二定律求得，小球通过C点后瞬间的加速度为g，进而求出比值；
（3）从A点到C点，根据机械能守恒定律即可求得初速度．
（2）小球通过C点前瞬间的加速度可以根据牛顿第二定律求得，小球通过C点后瞬间的加速度为g，进而求出比值；
（3）从A点到C点，根据机械能守恒定律即可求得初速度．
（1）设小球在C点的速度为v，对半圆轨道的压力为F，
小球离开C点后作平抛运动：
2R＝
1
2gt2，
4R=vt，
解得v＝2
gR
在C点，根据牛顿运动定律：F+mg＝m
v2
R
解得F=3mg
（2）小球通过C点前瞬间的加速度为a1＝
v2
R＝4g
小球通过C点后瞬间的加速度为a2=g
则a1：a2=4：1
（3）从A点到C点，根据机械能守恒定律：[1/2m
v20＝mg•2R+
1
2mv2
解得v0＝2
2gR]
答：（1）小球在C点对半圆轨道的压力为3mg．
（2）小球通过C点前、后瞬间的加速度之比为4：1．
（3）小球在水平轨道上的初速度v0为2
2gR．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动．
考点点评： 本题关键是明确小球的运动情况，然后分过程运用机械能守恒定律、平抛运动的分位移公式和向心力公式列式求解．
1年前
4
可能相似的问题